Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 2
2. Considere a função Verifique que
Passo 1
As derivadas parciais são nada mais nada menos do que derivar primeiro em x e considerar y como constante e depois derivar y e considerar x como constante.
Então, para a nossa questão, vamos derivar em x,
Agora vamos derivar em y,
Passo 2
Feita as derivadas parciais, vamos verificar,
Resposta
Verificado.
Exercícios de Livros Relacionados
Verificar se a função z = x 3 y 2 satisfaz a equação 1 x ∂ z ∂ y - 2 3 y ∂ z ∂ x = 0 , para x ≠ 0 e y≠ 0 .
Encontrar a inclinação da reta tangente à curva resultante da intersecção de z = f ( x , y ) com o plano x = x 0 no ponto P ( x 0 , y 0 ,z 0 ) .a) z = 5 x - 2 y ; P ( 3 ,- 1 ,17 )
Dada a superfície z = x 2 + y 2 , determinar a reta tangente às curvas de intersecção da superfície com:a) o plano y = 5 no ponto P ( 2 ,5 , 3 ) .
Uma placa de aço plana tem a forma de um círculo de raio a , como mostra a Figura 4.19. A temperatura em um ponto qualquer da chapa é proporcional ao quadrado da distância desse ponto ao centro da cha
Determinar, se existir, o plano tangente ao gráfico das funções dadas, nos pontos indicados:d) z = 2 x 2 - 3 y 2 ; P 1 0 ,0 ,0eP 2 ( 1 ,1 ,- 1 )