Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.4 - Ex. 3a
Considere o problema
limitados quando
onde é um intervalo positivo.
a) Usando a substituição mostre que a equação diferencial dada se reduz a uma equação de Bessel de ordem (veja o problema 9 da seção 5.8). Uma solução é ; uma segunda solução linear independente, denotada por é ilimitada quando
Passo 1
a) Fazendo , isso nos da que
A EDO dada pode também ser expressa como
ou
Uma forma equivalente é dada como
O qua é conhecido como uma equação de Bessel de ordem k.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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