Considere o sistema

em que a, σ, α, c e γ são constantes positivas. . Encontre todos os pontos críticos do sistema dado. Como variam suas localizações quando σ aumenta a partir de zero? Suponha que a/σ > c/γ, ou seja, σ

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a trajetória a partir das equações. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser pegar as equações e arrumar a casa.

d x d t = x a - σ x - α y = 0  

d y d t = y - c + γ x = 0

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Resposta

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