Dedução da Equação 7 no Exemplo 4a. Mostre que a solução da equação d i d t + R L i = V L seria: i = V R + c e - R L t

A solução seria: i = V R + c e - R L t

Enunciado

Temos aqui uma EDO, que é dada pela Lei de Kirchoff:

Reescrevendo a equação Linear, temos que:

Para resolver essa questão temos que calcular primeiro o fator integrante dado por:

e depois aplicar isso à seguinte expressão:

Com as expressões acima podemos resolver a EDO. Vamos aqui nomear na nossa equação cada termo das expressões do passo 1.

Calculando o fator integrante temos:

Substituindo na solução da edo, temos que:

A solução seria: