Dedução da Equação 7 no Exemplo 4
a. Mostre que a solução da equação
seria:
Passo 1
Temos aqui uma EDO, que é dada pela Lei de Kirchoff:
Reescrevendo a equação Linear, temos que:
Para resolver essa questão temos que calcular primeiro o fator integrante dado por:
e depois aplicar isso à seguinte expressão:
Passo 2
Com as expressões acima podemos resolver a EDO. Vamos aqui nomear na nossa equação cada termo das expressões do passo 1.
Passo 3
Calculando o fator integrante temos:
Passo 4
Substituindo na solução da edo, temos que:
Resposta
A solução seria: