Constatar, desenvolvendo exemplos graficamente, que as funções racionais do tipo f(x) = p(x) / q(x) , com p(x) e q(x) polinômios, tais que a diferença entre o grau do numerador e o grau do denominador é igual a 1 , possui assíntotas inclinadas.

Passo 1

Vamos lá, galera, nessa aí a gente nem precisa fazer conta, só vamos jogar no programa de fazer gráfico e constatar essa parada. Montei algumas funções aqui, mas lembra que você pode montar a que quiser!

f x = 3 x 2 + 2 x + 1 2 x - 1

O gráfico dela fica assim:

Esse gráfico tem assíntota na direção de y = 3 x 2 .

Passo 2

Fazendo outra:

g x = 2 x 3 - 4 x + 20 x 2 + 3 x + 6

O gráfico dela fica assim:

Ou seja, ela tem uma assíntota na direção de y = 2 x .

Passo 3

Fazendo mais umazinha:

h x = - x 10 + 5 x 5 + 3 x 2 + 1 x 9 + x 8 + 5

Traçando o gráfico:

Ele tem uma assíntota na direção de y = - x .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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