Determine o limite de cada função a) quando QUOTE _x0001_

Passo 1

Temos que calcular um limite no infinito, certo? 

Assim como no item a), temos que se ligar que assim como nos outros cálculos de limites, podemos usar aquelas regras: do produto, da soma, do quociente e etc...

No nosso caso, como temos uma divisão, vamos usar primeiro a regra do quociente, então  

Passo 2

Olhando para o denominador e o numerador da função do quociente do passo anterior, temos uma soma e uma subtração, respectivamente,  então vamos usar as regra da soma (o limite da soma é a soma dos limites) e da subtração (só trocar soma por subtração na regra),

Passo 3

Agora é só substituir os resultados, mas antes temos que perceber umas coisinhas:

1ª coisa: Como 3 não depende de QUOTE _x0001_ ele  é uma constante e aí pela regra da constante, 

      QUOTE _x0001_

Da mesma forma, 

                    QUOTE _x0001_

2ª coisa: 

                                                     QUOTE _x0001_

pela mesma justificativa do item a).

3ª Coisa:

E, como o limite do produto é o produto dos limites,

pela coisa 2.

Passo 4

Então agora é só substituir os valores:

 QUOTE _x0001_

Resposta

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