Enunciado

Use os gráficos das funções f e g na figura ao lado para resolver os seguintes problemas.

  1. Encontre f ( - 2 ) e g ( 3 ) .
  2. Com quais valores de x temos f x = g x ?
  3. Com quais valores de x temos que f x < 2 ?
  4. Quais são o dominio e imagem de f ?
  5. Encontre os zeros de f e g .

Passo 1

Blezinha galera, na letra (a), queremos encontrar f ( - 2 ) e g 3 ,   dado o gráfico:

E observando o gráfico, vemos que esses pontos são:

Portanto:

f - 2 = g 3 = 2

Passo 2

Na letra (b), queremos os pontos onde f x = g ( x ) , esses pontos são os conhecidos pontos de interseção, ou seja, onde as curvas se cruzam, que são esse pontinhos aqui:

E podemos ver que isso ocorre, em x = - 3 e x = 3 .

Passo 3

E agora na letra (c), queremos descobrir os valores de x que fazem com que f x < 2 , ou seja, se traçarmos uma reta em y = 2 , temos:

Logo para x < - 2 e para x > 3 , temos que f x < 2 .

Passo 4

O dominio de f vai de - 5 até 5 e sua imagem vai de -5 até 4:

D m = - 5 ,   5 ,     I m = - 5 ,   4

E para g ( x ) , temos:

D m = - 4 ,   4,2 ,     I m = - 3 ,   5

Resposta

  1. f - 2 = g 3 = 2 .
  2. x = - 3 e x = 3 .
  3. Para x < - 2 e para x > 3 , temos que f x < 2 .
  4. D m = - 5 ,   5 ,     I m = - 5 ,   4 .
  5. D m = - 4 ,   4,2 ,     I m = - 3 ,   5 .
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