Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.2 - Ex. 78
Se é contínua e e são funções deriváveis, encontre uma fórmula para
Passo 1
Primeiro, vamos separar a integral em duas integrais, para isso, fazemos
Agora, mudando colocando as duas integrais com os limites de integração indo de até o limite superior, ficamos com
Então, aplicando o Teorema Fndamental do Cálculo, temos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva os problemas de valor inicial nos Exercícios 71-76. d s d t = 12 t 3 t 2 - 1 3 ,s 1 = 3
76) Interprete o Teorema do valor médio para integrais (5.7.1), em termos do valor de uma função média.
79) Um corpo cai do repouso e percorre uma distância de sm antes de atingir o solo. Se a única força agindo sobre ele é a gravidade, o que lhe dá uma aceleração de gm / s 2 em direção ao solo, mostre
75) Ache o valor médio da função co-seno no intervalo fechado [ a ,a + 2 π ] .
Nos exercícios 71 a 74, calcule a derivada.74) (d)/(d x) int_1^(sec x) sqrt(t^2 - 1) d t 0x(1 pi)/(2)