Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.1 - Ex. 73

Convergência e divergência: Quais das sequências nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.

73.

Passo 1

Fala, pessoal! Ficaram confusos com essa questão? Não precisa se preocupar que essa a gente Responde Aí juntos!

Para saber se a sequência converge, precisamos tomar o limite quando . Mas, antes de fazer isso, vamos tentar reorganizar a fórmula da sequência de um jeito mais conveniente:

Agora você deve tá perguntando porque a gente fez isso. Fica ligado aí no próximo passo!

Passo 2

Pela Fórmula 6 do Teorema 5, a gente já sabe que

para qualquer valor de . É qualquer valor de mesmo! Isso inclui, claramente, o número . Então, a gente tem simplesmente que

Muito legal, não é mesmo? Então é isso, vamos ficando por aqui. Até mais!

Resposta

Convergente. .

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Convergência e divergência: Quais das sequências { a n } nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.87. a n = n-n 2- n

Convergência e divergência: Quais das sequências { a n } nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.86. a n = ( l nn ) 5 n

Teoria e exemplos: Prove que a sequência { a n } converge para 0 se, e somente se, a sequência de valores absolutos { | a n | } converge para 0 .

Quais das sequências { a n } nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente. a n = 1 + ( - 1 ) n

Quais das sequências { a n } nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente. a n = 1 - 2 n 1 + 2 n