Convergência e divergência: Quais das sequências nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
88.
Passo 1
Fala, pessoal! Para saber se a sequência converge, precisamos tomar o limite . Mas, antes disso, vamos reescrever a sequência numa forma mais conveniente. Vamos multiplicar e dividir por :
Passo 2
Ainda podemos melhorar essa expressão multiplicando e dividindo por :
Passo 3
Agora podemos tomar o limite:
Ou seja, a sequência é convergente e seu limite é .
Resposta
Convergente.