3-12. Liste os cinco primeiros termos da sequência.

3. a_n = 2n / (n^2 + 1)

Passo 1

Fala, queridos? Tudo na paz? Vamos primeiro resumir nossa resolução aqui:

A questão pede os 5 primeiros termos da nossa sequência a n . Então pessoal, o que seria listar os cinco primeiros termos da sequência?

Lembrando que começamos nossa sequência com n = 1 e nossos valores de n   variam de 1 em 1. Então o que precisamos fazer é calcular nossa expressão a n = 2 n n 2 + 1 substituindo n = 1,2 , 3,4 , 5 , ficando no final com os primeiros 5 termos.

Passo 2

Bora lá!

Para n = 1 , temos:

a 1 = 2.1 1 2 + 1 = 1

Para n = 2 , temos:

a 2 = 2.2 2 2 + 1 = 4 5

Para n = 3 , temos:

a 3 = 2.3 3 2 + 1 = 3 5

Para n = 4 , temos:

a 4 = 2.4 4 2 + 1 = 8 17

Para n = 5 , temos:

a 5 = 2.5 5 2 + 1 = 5 13

Portanto, os cinco primeiros termos são:

1 , 4 5 , 3 5 , 8 17 , 5 13 , …

A sequência continua indefinidamente.

Resposta

1 , 4 5 , 3 5 , 8 17 , 5 13 …

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