Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.1 - Ex. 90
Convergência e divergência: Quais das sequências nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
90.
Passo 1
Tudo bem, galera? Última questão deste bloco. Então vem comigo que a gente vai detonar essa também!
Como de costume, nós temos que calcular o limite da sequência quando para ver se ela converge. Mas, no caso dessa sequência, temos que resolver a integral primeiro e, depois disso, aplicar o limite:
Lembrando que , então não é problemático.
Passo 2
Uma outra coisinha que temos que fazer antes de tomar o limite é multiplicar e dividir a sequência por :
Prontinho, agora a sequência está escrita numa forma bem legal pra gente aplicar o limite.
Passo 3
Aplicando o limite, ficamos com
Então, a sequência converge para . E aí, qual é a sua próxima dúvida? Responde Aí!
Resposta
Convergente.