Convertendo em uma integral polar: Integre sobre a
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Temos então:
Se passarmos para coordenadas polares:
Das coordenadas polares temos que:
E em caso de dúvidas, vejamos a figura para que possamos entender melhor.
E em se tratando de integrais, quando transformamos uma integral para coordenadas polares, temos que adicionar o jacobiano das coordenadas polares, que no caso é
Teremos:
Onde e Assim:
Passo 2
Passo 3
Chamando e
Das técnicas de integração, temos que:
Logo:
Resposta
E: