Coordenadas esféricas Encontre o volume da região delimitada pela superfície em coordenadas esféricas r = 2 sen f
(veja a figura a seguir)
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Iremos determinar o volume da região interior à superficie em um sistema de coordenadas esféricas.
Passo 2
Utilizando das propriedades de simetria, temos que o volume pedido é dado por:
Passo 3
Integrando em :
Integrando em :
E finalmente em :
Passo 4
Sendo assim, o volume desejado é .