Encontre a derivada da função:
Passo 1
Fala aí! como vai?

Temos a função:
E queremos encontrar sua derivada em relação a .
Como vamos resolver isso?
Vamos aplicar a regra da cadeia — aquela que usamos quando temos uma função dentro de outra.Aqui temos três camadas de funções:
- A mais externa é o ;
- Dentro dela temos ;
- E dentro da tangente temos o .
Então, vamos derivar de fora pra dentro, multiplicando as derivadas passo a passo.
Bora!
Passo 2
Então como vimos no passo 1, primeiro vamos chamar e calcular a derivada de em relação a pela regra da cadeia...
Mas se , temos:
Na derivada da tangente, temos que aplicar a regra da cadeia novamente.
Agora vamos chamar , ficando:
Substituindo em :
Massa, né?
Passo 3
Pela regra da potência, temos que:
Já pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos:
E também:
Substituindo tudo isso em :
E por fim, voltando e para :
É isso! Entendeu tudo? Responde Aí!