Um corpo se move em linha reta, de modo que sua posição no instante é dada por , , onde o tempo é dado em segundos e a distância em metros.
- Achar a velocidade média durante o intervalo de tempo , .
- Achar a velocidade média durante os intervalos , e .
- Determinar a velocidade do corpo num instante qualquer .
- Achar a velocidade do corpo no instante .
- Determinar a aceleração no instante .
Passo 1
- Vamos achar a velocidade média durante o intervalo de tempo , :
- Vamos achar a velocidade média durante os intervalos , e substituindo os valores em :
- Para achar a velocidade do corpo num instante qualquer vamos derivar :
- Aqui para achar a velocidade do corpo no instante é só substituir esse valor em :
- E por último, para determinar a aceleração no instante vamos derivar :
Passo 2
Para
Para
Para
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Resposta
- em
- , e