Se um corpo em queda livre parte do repouso, então o seu deslocamento é dado por . Seja a velocidade após um tempo . Mostre que, se calcularmos a média das velocidades em relação a , obteremos , mas se calcularmos a média das velocidades em relação a , teremos .
Passo 1
Agora, com .
Passo 2
Vemos que pode ser considerado como uma função de ou de : e . Note que
O deslocamento pode ser visto como uma função de ; além disso, temos .
Quando , essas duas fórmulas para implicam que
Passo 3
A média das velocidades com respeito ao tempo durante o intervalo é
Assim, temos que
desde que .
Mas a média das velocidades com respeito ao deslocamento durante o deslocamento correspondente no intervalo é
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)