Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.1 - Ex. 32
32.
Passo 1
Para resolver esse exercício temos que fazer com que nossa integral fique como uma imediata. Para isso, precismos recordar das propriedades trigonométricas de modo que podemos escrever a integral proposta da seguinte forma:
Passo 2
A partir de agora, temos que buscar reações trigonométricas que levem nossa integral a uma imediata. Basta lembrar que existe uma relação de para razão de cosseno e seno e também uma relação para 1/seno. Agora podemos escrever nossa integral da seguinte forma.
Agora chegamos em uma imediata. Basta integrarmos agora.
Resposta
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Seja f x = - 1s ex0 0s ex = 0 1s e0x e F x =x . Mostre que F ' x = f xs ex ≠ 0 . F é uma antiderivada f em - ∞ , + ∞ . Explique.
Encontre a integral indefinida geral. ∫x 4 - 1 2 x 3 + 1 4 x - 2d x
Encontre a integral indefinida geral. ∫y 3 + 1,8y 2 - 2,4 yd y
Verifique, por derivação que a fórmula está correta. ∫ cos 2 xd x = 1 2 x + 1 4 s e n 2 x + C
Encontre a integral indefinida geral. ∫ u + 4 2 u + 1 d u