Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.1 - Ex. 34
34..
Passo 1
Para resolver esse exercício temos que fazer com que nossa integral fique como uma imediata.
Nesse caso começaremos utilizando a seguinte propriedade de integrais: a integral de uma soma (ou diferença) é igual soma (ou diferença) das integrais. De modo que podemos levar a integral que nos foi dada a uma forma que seja mais fácil trabalhar, logo encontramos a seguinte forma para integral:
Passo 2
Depois de identificar qual é a variável do problema, retiramos qualquer constante que estiver dentro da integral e estiver multiplicando (ou dividindo) nossa variável.
Ex: . Podendo f(u) ser uma função polinomial ou trigonométrica
(para nosso caso, f(u) é trigonométrica)
De modo que a integral pode ser ainda mais simplificada:
Agora chegamos a soma de duas integrais imediatas.
Resposta
Chegamos então ao resultado da integral: