Passo 1
Primeiro verificamos se nossa solução é exata. Se não for, vamos calcular o fator integrante e calcular nossa solução.
Para verificar se nossa função dada por é exata, tomamos
E verificamos se seu valor é nulo
Passo 2
Como este é um problema que não podemos usar a ideia de separação de variáveis, vamos ajeitá-lo para verificar se a equação é exata.
Assim temos
Assim temos que
Ou seja, nossa equação é dita exata.
Passo 3
Agora queremos resolver nosso problema achando uma solução.
Tome que se existe uma função que da origem a nossa equação diferencial, temosque
E
Assim temos que
Onde se derivarmos nosso deveríamos encontrar como sugere nossa equação diferencial.
Desta forma temos que e nossa solução é