Uma cultura de bactérias cresce com uma taxa de crescimento relativo constante. A contagem era depois de duas horas e depois de oito horas.

a) Qual a população inicial da cultura?

b) Encontre uma expressão para a população depois de horas.

c) Ache o número de células após cinco horas.

d) Encontre a taxa de crescimento após cinco horas.

e) Quando a população será de ?

O problema fala sobre o crescimento exponencial de uma população de bactérias, que é dado pela função

Queremos encontrar e sabendo que e . Substituindo esses valores na expressão:

Divindo uma equação pela outra, obtemos

Assim,

Portanto, voltando para a primeira equação:

Assim,

Portanto, a população inicial era

E, além disso, a a expressão para a população em função do tempo é