Um pero assado é retirado do forno quando sua temperatura alcança e é colocado em uma mesa onde a temperatura é de .
a) Se a temperatura do peru for de depois de meia hora, qual será a temperatura dele após minutos?
b) Quando terá o peru se resfriado a uma temperatura de ?
Passo 1
Este é um problema sobre a lei de resfriamento de Newton, dada pela equação diferencial
Chamando , a equação fica
Note que representa a diferença de temperatura inicial:
Portanto,
Essa é a solução geral para o problema do resfriamento exponencial!
Netse caso, temos e :
Passo 2
No item (a) sabemos que para :
Logo,
Portanto,
Para :
Logo,
Passo 3
No item (b) queremos achar tal que :
Portanto,
Logo,