Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 8.4 - Ex. 7
Se uma curva de demanda é modelada pela equação , encontre o excedente de produção quando o preço de venda é $625.
Passo 1
Vamos começar o exercício calculando o nível de vendas para a demanda dada no enunciado:
Então o nível de vendas é:
Passo 2
Agora podemos calcular o excedente de produção:
Reescrevendo a integral, temos:
Resolvendo a integral do passo 1, temos:
Substituindo os limites de integração, temos:
Simplificando a expressão, temos:
Então o excedente de produção é:
Resposta
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Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ e x - 2 x 2 d x
Verifique, por derivação, que a formula está correta ∫ cos 3 x d x = sin x - 1 3 sin 3 x + C
Verifique, por derivação, que a formula está correta ∫ x x 2 + 1 d x = x 2 + 1 + C
Ache a integral indefinida geral ∫ x 2 + x - 2 d x
Verifique, por derivação, que a formula está correta ∫ x a + b x d x = 2 3 b 2 b x - 2 a a + b x + C