Se uma curva de demanda é modelada pela equação , encontre o excedente de produção quando o preço de venda é $625.
Passo 1
Vamos começar o exercício calculando o nível de vendas para a demanda dada no enunciado:
Então o nível de vendas é:
Passo 2
Agora podemos calcular o excedente de produção:
Reescrevendo a integral, temos:
Resolvendo a integral do passo 1, temos:
Substituindo os limites de integração, temos:
Simplificando a expressão, temos:
Então o excedente de produção é: