Verifique, por derivação, que a formula está correta
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos verificar, através da derivação, se a seguinte expressão está correta:
Bom, para verificar por derivação é simples, basta a gente derivar o resultado da integral e comparar com o que está dentro da integral, ok?
Para isso vamos relembrar umas coisinhas:
- A primeira que podemos escrever raiz dessa forma:
- A segunda é a regra da cadeia da derivada, a derivada de fora vezes a derivada de dentro:
- E por último a derivada de potência:
Agora sim tudo pronto para fazermos essa demonstração!
Passo 2
Primeiro vamos trabalhar esse resultado:
Agora com a regra da cadeia, ficamos com:
Aplicando a derivada de potência que vimos no passo 1:
Simplificando:
Reparou que encontramos o que estava dentro da integral? Então está verificado!!
Não se esqueça que a derivada de uma constante é zero ein.
Resposta
Demonstração