Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.2 - Ex. 2
Se uma curva tem a propriedade de o vetor posição r(t) estar sempre perpendicular ao vetor tangente r’(t) , mostre que essa curva está em uma esfera com o centro na origem.
Passo 1
Desde que
Nós temos que
Então,
E
É uma constante.
e, portanto, a curva está em uma esfera com o centro da origem.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que o vetor tangente a uma curva definida por uma função vetorial r(t) aponta no mesmo sentido da curva com t aumentando. [Dica: Consulte a Figura 1 e considere os casos h0 e h0 separadamente.]
Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. Esboce a trajetória da partícula e desenhe os vetores velocidade e aceleração para os valores de t
Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. Esboce a trajetória da partícula e desenhe os vetores velocidade e aceleração para os valores de t
Encontre o dominio da função vetor: r t = cos ti → + ln tj → + 1 t - 2
Encontre o dominio da função vetor: r t = ln t + 1 , t 9 - t 2 , 2 t