Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 8.4 - Ex. 3
O custo marginal de produção de unidades de um determinado produto é (em dólares por unidade). Encontre o aumento no custo da produção se o nível é aumentado de oara unidades.
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar o aumento no custo de produção com base nos dados fornecidos. Para isso, utilizaremos o Teorema da Variação Total para determinar o aumento.
Passo 2
Pelo Teorema da Variação Total, podemos escrever
Onde a diferença
É o aumento no custo de produção
Passo 3
Podemos reescrever a integral com base nos dados do enunciado
Resolvendo a integral, temos
Aplicando os limites de integração, temos o aumento no custo
Resposta
O aumento no custo de produção será de
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