Dada a curva , onde k é uma constante não-nula e é a medida em radianos da inclinação da reta tangente à curva no ponto . Mostre que para todo tal que .
Passo 1
Pela equação de que é a inclinação da reta tangente:
Precisamos encontrar :
E substituirmos r e na equação da tangente de :
Passando para o outro lado:
Simplificando:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Encontre uma equação da tangente à curva no ponto correspondente ao valor do parâmetro dado:x = e^(raiz(t)) y = t - ln(t^2) t = 1
Nos Exercícios 1-14, encontre uma equação para a reta tangente à curva no ponto definido pelo valor dado de t. Encontre também o valor de d²y / d²x nesse ponto.3. x = 4 * sen(t), y = 2 * cos(t), t = p
Nos Exercícios 1-14, encontre uma equação para a reta tangente à curva no ponto definido pelo valor dado de t. Encontre também o valor de d²y / d²x nesse ponto.4. x = cos(t), y = raiz(3) * cos(t), t =
Nos Exercícios 1-14, encontre uma equação para a reta tangente à curva no ponto definido pelo valor dado de t. Encontre também o valor de d²y / d²x nesse ponto.7. x = sec(t), y = tg(t), t = pi/6
Nos Exercícios 1-14, encontre uma equação para a reta tangente à curva no ponto definido pelo valor dado de t. Encontre também o valor de d²y / d²x nesse ponto.12. x = cos(t), y = 1 + sen(t), t = pi/2