Dada a equação vetorial
Eliminar os parâmetros e determinando a equação cartesiana da superfície
Passo 1
Dada uma função, buscamos parametrizar nossa equação a partir de suas componentes. Neste caso foram escolhidos
Assim vamos buscar uma forma de relacionar nossas equações e vê no que dá
Passo 2
Quero sumir com um cosseno e um seno, OMG, como faço? Já pensou em elevar os dois ao quadrado e soma-los?
Então vamos fazer
Que nos leva a equação do paraboloide. Beleza?