Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 33a
Dada , expresse sem as barras de valor absoluto, se estiver no intervalo dado:
Passo 1
Vamos analisar cada módulo separadamente e ver qual sinal deles devemos considerar de acordo com o intervalo dado. Lembre-se da definição de módulo:
E se temos e
Passo 2
Estamos considerando o intervalo . Agora vamos considerar cada um dos módulos.
Para , temos:
Como queremos o intervalo para , vamos substituir o módulo por .
Agora já ficamos com a nesse intervalo:
Passo 3
Agora vamos analisar o outro módulo:
Como estamos considerando o intervalo onde , vamos ficar com positivo. Daí ficamos com a nossa função sem nenhum módulo!
Simplificando, temos a função resultante:
Resposta
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