Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 55
Nos exercícios 55 e 56, ache as assíntotas horizontais e verticais e trace um esboçodo gráfico da equação.
55)
Passo 1
O primeiro para será isolar y na equação dada:
Passo 2
As assíntotas horizontais são obtidas quando fazemos x tender a mais infinito e a menos infinito.
Lembrando que, limites de funções polinomiais quando x tende a infinito, tomamos o termo dominante no numerador e no denominador.
Portanto, teremos uma assíntota horizontal em .
Passo 3
As assíntotas verticais são obtidas calculando os limites laterais nas restrições do domínio da função.
O domínio da função é:
Calcularemos os limites a direita e esquerda do -4:
Portanto, teremos uma assíntota vertical em .
Passo 4
O gráfico da função será:
Resposta
Assíntota vertical:
Assíntota horizontal:
Gráfico da função:
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