Determine o domínio e esboce o gráfico.

g(x) = raiz(2 - 3x^2)

Passo 1

Para determinar o domínio devemos ver se a expressão tem alguma limitação, sabemos que raíz não pode envolver número negativo, então vamos pegar a expressão dentro da raíz, fazer ela igual ou maior que zero e resolver:

2 - 3 x 2 ≥ 0 ↔ - 3 x 2 ≥ - 2 ↔ 3 x 2 ≤ 2 ↔ x 2 ≤ 2 3

Quando temos u n ≤ a , se n é par, então - a n ≤ u ≤ a n , então vamos aplicar aqui:

x 2 ≤ 2 3 ↔ - 2 3 ≤ x ≤ 2 3

Temos que o domínio é:

D = x ∈ R | - 2 3 ≤ x ≤ 2 3

Passo 2

Aqui temos o esboço do gráfico:

Resposta

D = x ∈ R | - 2 3 ≤ x ≤ 2 3

Esboço do gráfico:

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