Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.6 - Ex. 86
É dada informação sobre o movimento de uma partícula ao longo de um eixo.
(a) Use um CAS para encontrar a função posição da partícula com .
(b) Faça o gráfico da curva posição versus tempo.
Passo 1
(a) Para resolver essa a gente precisa lembrar que:
Substituindo a expressão da aceleração, vamos usar a calculadora CAS do Geogebra para resolver a integral:
Fica assim:
Para descobrir esse é só usar a informação dada no enunciado:
Logo, a função velocidade fica:
Passo 2
Precisamos integrar essa função velocidade par achar a função posição. Vamos usar o CAS de novo:
Sendo a função que a gente acabou de achar. O CAS diz para gente que:
Para achar a gente usa:
A função posição fica:
Passo 3
(b) Só a gente plotar o gráfico dessa função agora. Fica assim:
Resposta
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Calcule a integral. ∫ s en 5 3 x co s 3 x d x
Calcule a integral. ∫ sen 2 x cos 2 x d x
Calcule a integral. ∫ sen 2 5 θ d θ
Calcule a integral15. ∫ sin x cos x 2 d x
Calcule a integral14. ∫ sin 3 θ cos 2 θ d θ