23. Dada f(x) = raiz(x^2 - 9) . (a) Prove que f é contínua em [-∞, -3] e [3, +∞]. (b) Prove que nem f'_{-}(-3) nem f' +(3) existem. (c) Faça um esboço do gráfico de f.

Letra (b)

Passo 1

Nesta letra ele nos pede para determinar a derivada à esquerda e à direita de f (x).

A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ - (x1), será definda por

A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por

Passo 2

A derivada à esquerda de f(X) em x1 = -3 será:

Passo 3

A derivada à direita de f(X) em x1 = 3 será :

Logo, .

Resposta

Demonstração.

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