Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.21 - Ex. 36
Um pintor é contratado para pintar ambos os lados de placas quadradas de de lado. Depois que recebeu as placas verificaram que os lados das placas tinham a mais. Usando diferencial, encontrar o aumento aproximado da porcentagem de tinta a ser usada.
Passo 1
Bom, pessoal, a área do terreno de forma quadrada é dada por:
Para e , temos:
Se um lado da placa tem , dois lados tem . Para todas as placas, teremos:
A área de uma placa é igual a . A área de 50 placas é . Considerando os dois lados da placa, temos . Fazendo o percentual, temos:
Resposta
A porcentagem deve ser:
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Em que pontos do domínio a função parece ser derivável? contínua, mas não derivável? nem contínua, nem derivável?
Em que pontos do domínio a função parece ser derivável? contínua, mas não derivável? nem contínua, nem derivável?
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41-Usando o exercício 40, calcule: lim x → 0 l nx + 1x 2 + s e n x l i m x → - 1 e 2 x - π - 1 2 s e n x + s e n 6 x - 2 l i m x → 0 x x + 1 3 s e n π x 2 l i m x → π 2 x + x 2 + s e n 3 x 3 l nx 2
40- Sejam f e g deriváveis em p e tais que f p = g p = 0 . Supondo g ' p ≠ 0 , mostre que: f x g x = f ' x g ' x