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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.21 - Ex. 27b

27.Encontrar Delta y e d y para os valores dados.

B) y = 5 x^2 - 6 x ; Delta x = 0,02 ; x = 0

Passo 1

Inicialmente vamos lembrar as fórmulas de Delta y e d y .

Delta y = f (x + Delta x) - f ( x )

d y = f ´ ( x ) Delta x

Nessa questão, não são valores genéricos, mas sim um valor dado. Reescrevendo então:

Delta y = f (0 , 0 2) - f ( 0 )

d y = f ´ ( 0 ) 0,02

Passo 2

Começamos por Delta y .

f (0 , 02) = 5 (0 , 02)^2 - 6 (0 , 02) = 5 (0,0004) - 0,12 = 0,002 - 0,12 = - 0,118

f (0) = 5 (0)^2 - 6 (0) = 0

Delta y = - 0,118 - 0 = - 0,118

Passo 3

Vamos calcular o d y .

Antes, faremos a derivada de y = 5 x^2 - 6 x

(y)^' = (5 x^2 - 6 x)^' = 10 x - 6

d y = f ´ (0) 0,02 = (0 - 6) 0,02 = - 0 , 12

Resposta

Delta y = - 0,118 ; d y = - 0,12

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