Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 28b
28. Dada (a) Prove que é contínua no intervalo fechado (b) Prove que é derivável no intervalo aberto e que ambas existem. (c) Faça um esboço do gráfico de .
Letra ( b )
Passo 1
Nesta letra ele nos pede para determinar a derivada à esquerda e à direita de f (x).
A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ - (x1), será definda por
A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por
Passo 2
A derivada à esquerda de f(X) em x1 = 1 será
Passo 3
A derivada à direita de f(X) em x1 = -1 será
Assim, 
podemos afirmar que f é derivável no intervalor aberto (-1,1).
Resposta
Demonstração.
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O gráfico de f é dado. Diga, explicando quais, os números em que f não é diferenciável.
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