Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 8d
Dado que , ache o valor exato de cada uma das funções:
8. d)
Passo 1
Temos que mexer primeiro o valor da função inversa do cosseno, que é o nosso . Aí partimos para a secante e matamos a questão, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que se. Queremos o valor de e temos o , que é , certo?
se
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
Agora, vamos lembrar do triângulo retângulo, segue o raciocínio...
, então o cateto adjacente é 1 e a hipotenusa é 3, foi?
Por Pitágoras, calculamos o cateto oposto, que será... , vamos usar essa info mais pra frente
Passo 4
Bem, se sabemos quem são os catetos e a hipotenusa, agora podemos calcular o que o item pede, .
Como sabemos... , então:
Tranquilo, né?
Resposta
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38. b) Determine a inversa de f x = - x + b (b constante). Que ângulo a reta y = -x + b faz com a reta y = x ?
Expresse os seguintes logaritmos em função de ln 2 e ln 3 .c) ln 1 2
36. Mostre que o gráfico da inversa de f x = m x + b , em que m e b são constantes e m ≠ 0 , é uma reta com coeficiente angular 1 m e intercepta y em - b m .
38. c) O que podemos concluir em relação às inversas das funções cujos gráficos são retas perpendiculares à reta y = x ?
Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f ( x ) . Em cada caso, determine f - 1 ( x ) e identifique o domínio e a imagem de f - 1 . Para conferir, mostre que f f - 1 x = f