Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 27
Nos exercícios 25 a 34, ache
27.
Passo 1
Nesse caso não precisamos derivar a função implicitamente, pois não há nenhuma função sobre y.
Basta então fazermos a derivada do lado direito normalmente:
Passo 2
Para isso, vamos aplicar a Regra do Quociente:
Nossa função então vai ficar:
A primeira parte da diferença some, porque derivada de 1 é 0, sobrando:
Passo 3
Então vamos fazer a derivada do numerador:
Na derivada que sobrou precisamos aplicar a Regra da Cadeia. Primeiro derivamos a função de fora:
E substituímos t pela função de dentro e multiplicando pela derivada dela:
Que será:
E então:
Passo 4
E por fim, a gente substitui o resultado na nossa Regra do Quociente lá do Passo 1:
Resposta
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