Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.6 - Ex. 79
Encontre se .
Passo 1
Podemos trabalhar com a regra da cadeia e determinar , que equivale a , assim: vamos denominar . Como você pode ver então, temos uma composição de e , do tipo , já que temos .
Pela regra da cadeia, escrevemos o seguinte:
E, como definimos, isso equivale a:
Passo 2
Temos que e podemos obter facilmente , assim:
Nisso, na última expressão do Passo 1, nossa incógnita fica sendo . Temos então que:
Passo 3
No enunciado, porém, nos pediram o valor pra , certo? Fazemos o seguinte: denominamos . Nisso, temos que .
Assim, pelo que acabamos de determinar no Passo 2, podemos escrever:
Assim, aplicando em , concluímos que:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 25 a 36, ache a derivada da função dada28) G x = 4 x - 1 3 ( x 2 + 2 ) 4 ( 3 x 2 + 5 ) 2
Nos exercícios 25 a 34, ache (d y)/(d x) . 33.t g x + t g y = x y
Nos exercícios 25 a 34, ache (d y)/(d x) . 28.x y^2 + 2 y^3 = x - 2 y
Nos exercícios 25 a 34, ache (d y)/(d x) . 32.y = (x sqrt(3 + 2 x))/(4 x - 1)
Nos exercícios 25 a 34, ache (d y)/(d x) . 31.y = x^2 + [x^3 + (x^4 + x)^2]^3