Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.6 - Ex. 49c
Uma pintura abstrata historicamente importante foi comprada em 1925 por R$ 200 e seu valor vem dobrando a cada 10 anos, desde sua compra. Se for o valor da pintura anos após sua compra.
c) Ache a taxa segundo a qual o valor da pinturaestava crescendo em 1985.
Passo 1
A taxa de crescimento de uma função em determinado ponto é o valor da derivada neste ponto. Já sabemos que , então devemos achar o valor da derivada em anos.
Passo 2
Derivando a função, sabendo que , temos:
Para , obtemos então o valor:
Resposta
R$ reais/ano.
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