Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.5 - Ex. 15
Encontre a derivada da função dada:
Passo 1
Para fazer essa derivada precisamos usar a regra da cadeia. E lembrar qual a derivada de
Vamos fazer
Com
Só para organizar as nossas contas.
Vamos ter
Temos
Que é a derivada de
Então
Passo 2
Vamos finalizar achando a derivada de
Vamos ter
Colocando em evidência no denominador
Resposta
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Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.10 ) s en h ² (x) - s e n h^2 (y) = s e n h (x + y) . s e n h ( x - y ) ²
Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.2 ) cosh ( x + y ) = cosh x . cosh y + s e n h x . s e n h y
Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.4 ) (b) cos h ( 2 x ) = cosh ² x + s e n h ² x ² ²
Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.4 ) (a) sen h ( 2 x ) = 2 . s e n h x . cosh x
Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.8 ) sen h (3 x) = 3 s e n h x + 4 s e n h ³ x ³