Dado que o gráfico de passa pelo ponto e que a inclinação de sua reta tangente em é , encontre .

Como sabemos, pelo nosso enunciado. Iremos primeiramente encontrar a primitiva de .

Usando a regra da potência para primitivas, temos:

Não esqueça das constantes!

Derivando , temos

Dessa forma, como a derivada de é igual a , então a função é a antiderivada de . Pensa como a divisão e a multiplicação, uma operação é a inversa da outra.

Tranquilo até aqui? 😉

Podemos agora encontrar o valor da constante utilizando o ponto dado. Como passa por , do anunciado temos , vamos para facilitar chamar = .

Ponto

Aplicando em , temos

Dessa forma, temos que é

Podemos então encontrar

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😬