Dado que ∫ 4 9 x   d x = 38 3 , quanto é ∫ 9 4 t   d t ?

Passo 1

Olá, meu caro amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Temos no problema a mesma integral que tem valor dado, mas com os limites de integração trocados.

É como se fizéssemos a integração ao contrário (da direita para a esquerda), mas calculando a mesma área so a curva. Se pensarmos na soma de Riemann, é a mesma soma mas com os Δ x ’s negativos.

Então temos a seguinte propriedade para integrais:

∫ a b f ( x )   d x = - ∫ b a f ( x )   d x

Passo 2

O fato de trocarmos a letra de x para t não muda em nada o calculo da integral. Então:

∫ 9 4 t   d t = - ∫ 4 9 x   d x = - 38 3

Resposta

∫ 9 4 t   d t = - 38 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados