Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.2 - Ex. 41
Dado que , quanto é ?
Passo 1
Olá, meu caro amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Temos no problema a mesma integral que tem valor dado, mas com os limites de integração trocados.
É como se fizéssemos a integração ao contrário (da direita para a esquerda), mas calculando a mesma área so a curva. Se pensarmos na soma de Riemann, é a mesma soma mas com os ’s negativos.
Então temos a seguinte propriedade para integrais:
Passo 2
O fato de trocarmos a letra de para não muda em nada o calculo da integral. Então:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área. y = 1 4 x 2 , y = 2 x 2 , x + y = 3 ,x ≥ 0
Use um gráfico para encontrar os valores aproximados das coordenadas x dos pontos de intersecção das curvas indicadas. A seguir, encontre a área aproximada da região delimitada pelas curvas. y = x x 2
Use um gráfico para encontrar os valores aproximados das coordenadas x dos pontos de intersecção das curvas indicadas. A seguir, encontre a área aproximada da região delimitada pelas curvas. y = e x ,
Represente graficamente a região entre as curvas e use a calculadora para encontrar a área correta até a quinta casa decimal. y = cos x ,y = x + 2 sin 4 x
Calcule a integral, interpretando-a em termo de áreas. ∫ - 5 5 x - 25 - x 2 d x