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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 4

Dado que a reta tangente a y = f x no ponto 1,2 passa pelo ponto - 1 , - 1 , encontre f ' 1 .

Passo 1

f ' 1 é a inclinação da reta tangente a y = f x no ponto 1,2 .

Podemos achar a inclinação da forma abaixo, já que possuímos dois pontos da reta tangente:

m t a n = f x 1 - f x 2 x 1 - x 2

Passo 2

Vamos então pegar os dois pontos da reta em x = 1 :

1 , 2 e - 1 , - 1

Agora é só substituir e pronto:

f ' 1 = m t a n = f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 = 2 - - 1 1 - - 1 = 3 2

Resposta

f ' 1 = 3 2

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