Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 4

Dado que a reta tangente a y = f x no ponto 1,2 passa pelo ponto - 1 , - 1 , encontre f ' 1 .

Passo 1

f ' 1 é a inclinação da reta tangente a y = f x no ponto 1,2 .

Podemos achar a inclinação da forma abaixo, já que possuímos dois pontos da reta tangente:

m t a n = f x 1 - f x 2 x 1 - x 2

Passo 2

Vamos então pegar os dois pontos da reta em x = 1 :

1 , 2 e - 1 , - 1

Agora é só substituir e pronto:

f ' 1 = m t a n = f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 = 2 - - 1 1 - - 1 = 3 2

Resposta

f ' 1 = 3 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Quadráticas com uma tangente em comum As curvas y = x 2 + a x + b e y = c x - x 2 têm uma tangente em comum no ponto 1 , 0 . Determine a ,b e c .
Determine uma equação para a reta que seja tangente à curva y = x 3 - 6 x 2 + 5 x na origem.Esboce a curva e a tangente em um único gráfico. A tangente intercepta a curva em outro ponto. Use os comand
Normal à curva Determine uma equação para a reta perpendicular à tangente da curva y = x 3 - 4 x + 1 no ponto 2,1 .Menor coeficiente angular Qual é o menor coeficiente angular dessa curva? Em qual pon
Determine a tangente à (curva) bruxa de Agnesi (representada a seguir) no ponto 2,1 .
Determine todos os pontos x , y no gráfico de f x = 3 x 2 - 4 x com tangentes paralelas à reta y = 8 x + 5 .