- Determine uma equação para a reta que seja tangente à curva na origem.
- Esboce a curva e a tangente em um único gráfico. A tangente intercepta a curva em outro ponto. Use os comandos “Zoom” e “Trace” para estimar as coordenadas desse ponto.
- Confirme suas estimativas das coordenadas do segundo ponto de interseção resolvendo as equações da curva e da tangente simultaneamente (tecla “Solver”).
Passo 1
Para resolvermos a letra a.) precisamos encontrar a tangente à curva no ponto . Para isso, precisamos calcular o coeficiente angular da tangente a partir da derivada de :
Lembrando da equação da tangente:
Passo 2
O gráfico com a tangente e a curva podem ser vistos na figura abaixo:
A tangente passa por outro ponto da curva . Olhando no gráfico, o ponto interceptado é .
Passo 3
Já na letra c.), a questão pede para estimarmos o ponto que a tangente intercepta a curva além do ponto de tangência. Assim, iremos igualar as duas funções:
Agora precisamos encontrar o valor de :
Pronto!!!
Resposta
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Calcule F'(|x|) sendo F(x) igual a(1 + raiz(x)) * e^x * tg(x)
Calcule F' (x) sendo F(x) igual ae^x * sen(x) * cos(x)
Calcule f'(x) .f(x) = x^2 * ln(x) + 2 * e^x
Seja f (x) = x^2 sen x + cos x . Calcule:f^' (x) f^' (0) f^' (3 a) f^' (x^2)
46. a) Use uma calculadora para tabular até quatro casas decimais, valores de(sec(π/6 + h) - sec(π/6)) / h Quando h é 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; 0,00001 e é h = -0,1; -0,01; -0,001; -0,0001; é - 0,0000