Dado o triângulo ABC, retângulo em A, calcule:

a) sen B e) sen C

b) cos B f) cos C

c) tg B g) tg C

d) cotg B h) cotg C

Passo 1

Falaa galera, beleza??

Essa questão tem muitos itens, então vamos por partes!

Basicamente temos que calcular seno, cosseno, tangente e cotangente dos ângulos agudos de um triângulo de catetos 9 e 12 e hipotenusa igual a 15.

Para calcular o seno e o cosseno do ângulo B, basta fazermos:

s e n   B = 9 15 = 3 5

cos ⁡ B = 4 5 3 5 = 4 3

Para calcular a tangente e a cotangente, pela definição temos que tangente=seno/cosseno e que cotangente=1/tangente, portanto:

t g B = 3 5 4 5 = 3 4

c o t g B = 4 3

Show, assim a gente já matou os itens de a) até d) :D

Passo 2

Agora, é só a gente fazer o mesmo para o ângulo C. Analogamente, temos:

s e n C = 12 15 = 4 5

cos ⁡ C = 9 15 = 3 15

t g   C = 4 5 3 5 = 4 3

c o t g   C = 3 4

Pronto, agora acabamos todos os itens! UFA!

Vamos pra próxima então?? ;D

Resposta

  1. 3 5
  2. 4 5
  3. 3 4
  4. 4 3
  5. 4 5
  6. 3 5
  7. 4 3
  8. 3 4

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