Enunciado

Dados f 1 ( x ) = 4 - x 2 e f 2 ( x ) = | 4 - x 2 | , faça os gráficos de f 1 ( x ) e f 2 ( x ) juntos. Em seguida, descreva como a aplicação da função valor absoluto em f 2 afeta o gráfico de f 1 .

Passo 1

Olá, gente! Vamos lembrar uma coisa antes de começarmos a questão: “função valor absoluto” nada mais é do que a função módulo, ok? Bom, aqui ele quer que você faça o gráfico das duas juntas e mostre o que mudou quando você inseriu aquele módulo ali em relação a f 1 . Ok? Vamos lá!

Passo 2

Olha só o gráfico das duas juntas:

O que mudou colocando o módulo? A verde ( f 1 ) tem uma parte negativa ali em baixo que levava valores negativos de x antes de -2 em valores negativos de y e uma parte (ali em baixo também) que levava valores positivos de x a partir de 2 em valores negativos de y . Quando colocou o módulo (a partir da função f 2 ), os valores negativos de x antes de -2 passaram a levar em valores positivos de y e os valores positivos de x a partir de 2 passaram a levar em valores positivos de y também.

Resposta

A diferença é que a aplicação da função módulo transformou os valores negativos de x antes de -2 em valores positivos de y e os valores positivos de x a partir de 2 em valores positivos de y também.

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Verifique que I m f sub D_g e determine a composta h (x) = g (f (x)) .g (x) = - x^2 + 3 x + 1 e f (x) = 2 x - 3
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e (g)/(f) f (x) = x e g (x) = x^2 - 1
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e (g)/(f) f (x) = 1 e g (x) = sqrt(x - 1)
Verifique que I m f sub D_g e determine a composta h (x) = g (f (x)) .g (x) = sqrt(x) e f (x) = 2 + x^2
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e (g)/(f) f (x) = 1 e g (x) = (1)/((x - 2)^2)