Utilize um gráfico para encontrar com previsão de 3 casas decimais os valores de x para os quais e^x > 10000000 .

Passo 1

Esta é uma questão que necessita de recursos tecnológicos. Portanto, será necessário utilizar softwares para obter o gráfico da nossa função e assim analisar o que a questão nos pede. Para isto, vamos utilizar o seguinte procedimento. Vamos fazer obter o ponto de interseção de duas curvas:

f x = e x y = 10000000

Para valores de x maiores que a coordenada x 0 do nosso ponto interseção implica valores de e x maiores que 10 milhões.

Passo 2

Vejamos abaixo dois gráficos, em diferentes escalas, que demonstram o comportamento da nossa função. Para uma janela reduzida, temos:

Aumentando a nossa janela de visualização, temos:

Passo 3

Agora que plotamos as duas funções. Vamos utilizar as ferramentas do software para fazer a interseção das duas curvas. Desta forma, descobrimos o ponto A = ( 16.118 ; 10000000 ) , como pode ser visualizado abaixo.

Resposta

x > 16.118

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