Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.4 - Ex. 2d

Verifique que I m f sub D_g e determine a composta h (x) = g (f (x)) .

g (x) = - x^2 + 3 x + 1 e f (x) = 2 x - 3

Passo 1

Temos que a imagem de f , por ser uma reta, é toda a reta real, e o domínio de g também é todo número real então:

I m f sub D_g

Passo 2

Assim, a composta é dada por:

h (x) = g (f (x)) = - (f (x))^2 + 3 f (x) + 1 = - (2 x - 3)^2 + 3 (2 x - 3) + 1

h (x) = - (4 x^2 - 12 x + 9) + 6 x - 9 + 1

h (x) = - 4 x^2 + 12 x - 9 + 6 x - 9 + 1

h (x) = - 4 x^2 + 18 x - 17

Resposta

h (x) = - 4 x^2 + 18 x - 17

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre f - 3 ,f 0 ,ef ( 2 ) para as funções dadas. Então esboce os gráficos das funções. f x = 3 - 1 2 x s ex2 2 x - 5s ex ≥ 2
Encontre as funções a f ∘ g ,b g ∘ f ,c f ∘ fed g ∘ g e seus domínios. f x = sin ⁡ x , g x = x 2 + 1
Encontre as funções (a) f @ g , (b) g @ f , (c) f @ f e (d) g @ g e seus domínios.f (x) = sqrt(x + 1) , g (x) = 4 x - 3
Encontre as funções a f ∘ g , b g ∘ f , c f ∘ f e d g ∘ g e seus domínios. f x = 3 x + 5 , g x = x 2 + x
Encontre as funções (a) f @ g , (b) g @ f , (c) f @ f e (d) g @ g e seus domínios.f (x) = x^3 - 2 , g (x) = 1 - 4 x