Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.4 - Ex. 2b
Verifique que e determine a composta .
e
Passo 1
A imagem de f vai ser sempre um valor positivo pois é um quadrado somado a e seu valor mínimo é quando , então:
O domínio de só aceita números não negativos, então:
Assim, podemos ver que a imagem de está contida no domínio de logo:
Passo 2
Então, a composta é dada por:
Resposta
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Determine as fórmulas para f ∘ g e g ∘ f e estabeleça os domínios das compostas. f x = x 1 + x 2 g x = 1 x
Encontre uma fórmula para f ∘ g ∘ h . f x = x 2 + 1 g x = 1 x h x = x 3
Encontre uma fórmula para f ∘ g ∘ h . f x = 1 1 + x g x = x 3 h x = 1 x 3
Expresse f como uma composição de duas funções; isto é, encontre g e h tais que f = g ∘ h. [Nota: Cada exercício tem mais de uma solução.](a) f x = x 2 + 1 (b) f x = 1 x - 3
Expresse f como uma composição de duas funções; isto é, encontre g e h tais que f = g ∘ h. [Nota: Cada exercício tem mais de uma solução.](a) f x = x + 2 (b) f x = x 2 - 3 x + 5